Куделка е роден през 1938 г. в малкото градче Бисковице в Чехословакия (днес Чешка република). Още от ранна детска възраст е запленен от фотографията и започва да снима със самоделен фотоапарат. Стартира работа като авиоинженер, след като завършва инженерство в Чешкия технически университет в Прага. Въпреки това страстта му към фотографията никога не угасва и скоро започва да фотографира в свободното си време. След инвазията Куделка напуска Чехословакия и се премества във Франция. Там продължава да се занимава с фотография, като фокусът му е темата за ромите. Прекарва няколко години в пътуване из Европа, заснемайки живота и тяхната култура.
Фотографиите на Куделка са характеризират с черно-бяло, дълбок контраст и силна композиция, често улавяща движението на обекта, с усещане за неотложност, разкриваща хода на времето и усещането за история във всяко изображение.
През кариерата си Куделка е удостоен с многобройни награди, сред които Прикс Надар и Голямата национална награда за фотография. Негови творби са излагани в музеи и галерии по целия свят, а фотографиите му са публикувани в многобройни книги и списания. Въпреки факта, че не е бил най-продуктвиния фотограф, творбите му са издържали проверката на времето, благодарение на способността си да се свързват с публиката на дълбоко и емоционално ниво, което ги прави универсални и вечни.